Matemática básica Ejemplos

$0.\overline{65}$

Paso 1

Crea dos ecuaciones en las que los únicos números a la derecha de la cifra decimal sean la parte periódica.

Paso 2

Establece una ecuación con $0.\overline{65}$ .

$x = 0.\overline{65}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de $x = 0.\overline{65}$ por $100$ para crear la segunda ecuación.

$100 x = 65.\overline{65}$

Paso 4

Resta $x = 0.\overline{65}$ de $100 x = 65.\overline{65}$ para eliminar la parte periódica.

$99 x = 65$

Paso 5

Divide cada término en $99 x = 65$ por $99$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $99 x = 65$ por $99$ .

$\frac{99 x}{99} = \frac{65}{99}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $99$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{99 x}{99} = \frac{65}{99}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{65}{99}$

Paso 6

Escribe como un número mixto mediante el cálculo de la parte del número entero junto con la solución de la ecuación.

$0 \frac{65}{99}$

Paso 7

Convierte $0 \frac{65}{99}$ en una fracción impropia.

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Paso 7.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$0 + \frac{65}{99}$

Paso 7.2

Suma $0$ y $\frac{65}{99}$ .

$\frac{65}{99}$